TEORI BILANGAN KEKONGRUENAN
Kekongruenan adalah jika suatu objek sama-sama atau saling memiliki bentuk dan hasil yang sama, maka hal tersebut disebut kongruen terhadap satu sama lain. Definisi 5.1 a kongruen dengan b modulo m yang dimana m adalah bilangan positif Teorema 5.1 jika dan hanya jika ada bilangan bulat k sehingga ditulis seperti a = m.k + b dimana a dan m adalah bilangan bulat ( m > 0) Teorema 5.2 setiap bilangan bulat kongruen modulo m dengan tepat satu diantara 0,1,2,3,4, ..., (m-1) Definisi 5.2 Himpunan Residu Himpunan bilangan bulat {r1, r2, r3, ... , rm) = residu lengkap disetiap elemennya kongruen modulo m dengan 1 dan hanya 1 dari 0,1,2,3,..., (m-1) contoh : Apakah himpunan dari {45, -9, 12, -22, 24} merupakan suatu sistem residu lengkap modulo 5? jawab : Aplikasi Kekongruenan contoh : Kekongruenan modulo 9 dapat digunakan untuk memeriksa kebenaran perkalian dan penjumlahan bilangan-bilangan bulat. dikenal dengan koreksi sembilan Teorema 5.9 Teorema 5.10 Setiap bilangan bulat kongruen
